陕西地区
当前位置:首页 - 专项辅导 - 备考资料
高一数学教案课文-函数的概念和图象教案
日期:2019年02月19日   来源:本站   查看:2782

数学是一门很神奇的学科,学习数学,我们不仅仅能够解决生活中的许多难题,而且我们还能拓宽自己的知识面。下面就为大家准备了关于高一数学教案课文-函数的概念和图象教案。

教学目标:

使学生理解函数的概念,明确决定函数的三个要素,学会求某些函数的定义域,掌握判定两个函数是否相同的方法;使学生理解静与动的辩证关系.

教学重点:

函数的概念,函数定义域的求法.

教学难点:

函数概念的理解.

教学过程:

Ⅰ.课题导入

[师]在初中,我们已经学习了函数的概念,请同学们回忆一下,它是怎样表述的?

(几位学生试着表述,之后,教师将学生的回答梳理,再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述).

设在一个变化的过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.

[师]我们学习了函数的概念,并且具体研究了正比例函数,反比例函数,一次函数,二次函数,请同学们思考下面两个问题:

问题一:y=1(x∈R)是函数吗?

问题二:y=x与y=x2x 是同一个函数吗?

(学生思考,很难回答)

[师]显然,仅用上述函数概念很难回答这些问题,因此,需要从新的高度来认识函数概念(板书课题).

Ⅱ.讲授新课

[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子.

在(1)中,对应关系是“乘2”,即对于集合A中的每一个数n,集合B中都有一个数2n和它对应.

在(2)中,对应关系是“求平方”,即对于集合A中的每一个数m,集合B中都有一个平方数m2和它对应.

在(3)中,对应关系是“求倒数”,即对于集合A中的每一个数x,集合B中都有一个数 1x 和它对应.

请同学们观察3个对应,它们分别是怎样形式的对应呢?

[生]一对一、二对一、一对一.

[师]这3个对应的共同特点是什么呢?

[生甲]对于集合A中的任意一个数,按照某种对应关系,集合B中都有惟一的数和它对应.

[师]生甲回答的很好,不但找到了3个对应的共同特点,还特别强调了对应关系,事实上,一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的,这是不能忽略的. 实际上,函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.

现在我们把函数的概念进一步叙述如下:(板书)

设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f︰A→B为从集合A到集合B的一个函数.

记作:y=f(x),x∈A

其中x叫自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值,函数值的集合{y|y=f(x),x∈A}叫函数的值域.

一次函数f(x)=ax+b(a≠0)的定义域是R,值域也是R.对于R中的任意一个数x,在R中都有一个数f(x)=ax+b(a≠0)和它对应.

反比例函数f(x)=kx (k≠0)的定义域是A={x|x≠0},值域是B={f(x)|f(x)≠0},对于A中的任意一个实数x,在B中都有一个实数f(x)= kx (k≠0)和它对应.

二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定义域是R,值域是当a>0时B={f(x)|f(x)≥4ac-b24a };当a<0时,B={f(x)|f(x)≤4ac-b24a },它使得R中的任意一个数x与B中的数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)对应.

函数概念用集合、对应的语言叙述后,我们就很容易回答前面所提出的两个问题.

y=1(x∈R)是函数,因为对于实数集R中的任何一个数x,按照对应关系“函数值是1”,在R中y都有惟一确定的值1与它对应,所以说y是x的函数.

Y=x与y=x2x 不是同一个函数,因为尽管它们的对应关系一样,但y=x的定义域是R,而y=x2x 的定义域是{x|x≠0}. 所以y=x与y=x2x 不是同一个函数.

数学的学习对于我们的生活很重要,因此我们学好数学是很重要的。以上的为大家准备的关于高一数学教案课文-函数的概念和图象教案,希望对大家有所帮助。

标签:高一数学教案课文-函数的概念和图象教案
分享到:

学大微信平台
<<扫一扫 关注学大微 信公众平台 及时掌握最 多资讯
在线免费预约
免费获取当季实用教辅资料
免费ppts测试量身定制学习计划
学习中心
学大网站
友情链接
版权所有 西安学大教育培训学校 陕ICP备11014464号-1
增值电信业务经营许可证京B2-20100091 电信与信息服务业务经营许可证京ICP证100956